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Suma o diferencia de cubos

¡Aprendamos a factorizar con Suma o diferencia de cubos!

La suma o diferencia de dos cubos puede factorizarse en un producto de un binomio por un trinomio. La suma de cubos, es la suma de dos números o variables elevadas al cubo, es decir elevado a la 3. La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone del cuadrado de la primera raíz menos el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.

Procedimiento para factorizar:

  1. Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
  2. Se forma un producto de dos factores.
  3. Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomios.
  4. Los factores trinomios se determinan así: El cuadrado de la primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

La diferencia de cubos, es la diferencia de dos números o variables elevadas al cubo. La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la diferencia de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone del cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

Procedimiento para factorizar:

  1. Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
  2. Se forma un producto de dos factores.
  3. Los factores binomios son la diferencia de las raíces cúbicas de los términos del binomios.
  4. Los factores trinomios se determinan así: El cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

Ejemplo 1 Factorice

Pregunta

\(8x^3 + 64\)

Respuestas

\(2x+4\)

\(4x^2 - 8x + 16 \)

\((2x + 4) [4x^2 - 8x + 16]\)

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