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Fracciones

¿Qué es una fracción?

Una fracción es la representación del número de partes de una unidad que está dividida en secciones iguales. Se representa por dos números separados por una línea (de fracción). Este se presenta a continuación: 

Según la imagen anterior, una fracción puede ser representada tanto por números, como lo es la parte de la derecha, por figuras, tal es el caso del cuadrado de la izquierda.

Términos de la fracción

Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. El numerador es el número de partes que tenemos (el número de arriba) y el denominador es el número de partes en que hemos dividido la unidad (el número de abajo).

Tipos de fracciones
Para esto existen 3 tipos de fracciones:

Fracción propia: Es aquella fracción donde el numerador es más pequeño que el denominador, por ende, estos son sencillos de graficar mediante figuras geométricas. Además de que sus valores siempre serán mayores a cero pero menores a uno. Los ejemplos anteriormente vistos ilustran este tipo de fracción.

Fracción impropia: Esta, al contrario de las propias, son fracciones en donde el numerador es mayor que el denominador, sus valores en decimales van a ir desde 1 al infinito. Véase en el siguiente ejemplo:

Como se puede observar, cuando se trata de fracciones impropias, su representación gráfica necesita más de una figura geométrica para poder representarlas.

Fracción unitaria: Es toda aquella fracción que tiene el mismo numerador y denominador, por lo que su valor siempre será de 1. 

Simplificación (“cancelar”)

La simplificación de fracciones consiste en transformar una fracción “compleja” en una fracción más sencilla, véase el siguiente ejemplo: 

Para poder realizar esta simplificación, se debe ver si ambos números tienen un divisor en común, en este caso sí, porque tanto como el seis y el dos tienen mitad, por lo que se puede realizar esta simplificación. Hay dos casos donde la simplificación puede acabar, en un número natural o en otra fracción: 

Fracción mixta

Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinadas en un solo número "mezclado". Esta fracción se obtiene al realizar una división de una fracción, véase el siguiente ejemplo: 

Lo que se hará es realizar la división, por lo que 16 dividido entre 3, da como resultado un 5 como constante, 3 como divisor y 1 como residuo. Después, solo se toma el residuo de la división, en este caso 1, y este será el nuevo numerador, y el 3 seguirá siendo el divisor. Además, el 5 se pondrá a la izquierda de la nueva fracción, quedando lo siguiente: 

Si se desea pasar de mixta a “normal”, solo basta con multiplicar al número de la izquierda por el denominador y al resultado se le suma el número de arriba. Además, se deja el denominador abajo, resultando en 5*3+1 = 16, y manteniendo el 3 como denominador, se regresa al punto de inicio.

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